Недавно археологи раскопали игровой кубик 600-летнего возраста, который, вероятно, использовался для жульничества. На гранях деревянного кубика из средневековой Норвегии находились две пятёрки, две четвёрки, тройка и шестерка – а единички и двойки не было. Считается, что этот кубик использовался для обмана при игре в кости, а не в какой-то особой игре, в которой нужны были определённые комбинации чисел.
Сегодня подобные кубики известны, как «верхи и низы» [tops and bottoms]. Они полезны для нечестной игры, если вы склонны к подобным действиям, хотя не гарантируют постоянного выигрыша, и не выдерживают тщательного осмотра со стороны подозрительных соперников (им стоит только попросить рассмотреть кубик – и вас раскроют). Но при игре в кости есть несколько других вариантов жульничества, о некоторых из которых я вам расскажу.
Стоит отметить, что эти методы запрещено использовать в казино, и я не рекомендую вам использовать их в подобных заведениях – это лишь интересный метод изучения вероятностей.
Вероятности для честного кубика и для кубика «верх и низ».
У честной игральной кости вероятность выпадения любого числа из шести одинакова, и составляет 16,67%. В случае норвежского кубика числа 4 и 5 появляются в два раза чаще, поскольку они встречаются по два раза, поэтому для них вероятность равняется 1/3, 33,33%. В таблице перечислены эти вероятности.
Вероятности для суммы двух костей
Не нужно иметь особо живое воображение, чтобы понять, как можно использовать изменённые кости в свою пользу. Допустим, мы играем с двумя нормальными кубиками. Они могут выпасть 36-ю различными способами, и выдать 11 возможных вариантов суммы чисел. Например, любая из комбинаций 6+4, 4+6 и 5+5 даст в сумме 10.
Если мы будем использовать два изменённых кубика, на гранях которых есть только числа один, четыре и пять, мы не сможем выкинуть 11 или 12, поскольку на них нет шестёрок. Точно так же мы не можем выбросить три, поскольку у нас нет комбинации 1+2. Также мы не сможем получить комбинацию, сумма которой будет равна семи – а вероятность такой комбинации обычно наибольшая, 16,67%. В крэпс, игре в кости, в которую играют в казино, часто встречается ситуация, в которой вам совсем не нужна семёрка. Поэтому, если вы играете с костями, на которых невозможно выбросить семёрку, у вас будет преимущество.
Как не выбросить семёрку с двумя изменёнными кубиками
Поскольку подобные изменённые кости не пройдут даже поверхностного близкого осмотра, их необходимо вводить в игру на короткий промежуток, а затем снова подменивать. Для этого мошеннику нужно быть экспертом в области ловкости рук, пальминга, способным спрятать один набор костей в руке, а потом ввести их в игру, выведя из неё другую пару.
Вероятности выпадения сумм у двух кубиков, когда на одном из которых есть только числа один, два и четыре.
Использовать два кубиков с одними и теми же повторяющимися цифрами довольно рискованно, поэтому мошенник может предпочесть заменить только один кубик из двух. В нашем примере это означает, что избежать семёрки не удастся, и вероятность её выпадения останется равной 16,67%. Но при этом такая же вероятность будет у сумм пять и шесть.
Вероятности в игре крэпс выстроены так, что, когда вам нужно избежать семёрки, вероятность появления этой суммы наивысшая. Подменив один кубик, можно уменьшить шансы казино на выигрыш, увеличив вероятности появления других комбинаций.
К сожалению, не доступен сервер mySQL